Contexte et hypothèses

Activité tirée et adaptée de https://eduscol.education.fr/document/25492/download , l'auteur de l'appliquette GeoGebra est Vincent Pantaloni https://www.geogebra.org/m/gc5qwamw.

Pour pouvoir commercialiser un test de dépistage, on doit s'assurer de son efficacité. Pour ce faire, on applique le test sur un échantillon de \(n\) personnes dont on sait qu’il contient \(x\) personnes malades et \(n-x\) personnes saines. À partir des résultats du test appliqué aux individus de cet échantillon, on détermine les caractéristiques du test.

On pourra alors avoir des indications comme la probabilité qu'un individu soit effectivement malade s'il a obtenu un test positif.

Afin de passer des calculs de fréquences à l'intérieur de l'échantillon à des valeurs de probabilités généralisables à toute la population, les hypothèses suivantes sont faites :

• l’échantillon de calibrage est représentatif de la population totale ;
  
• le nombre d'individus de l'échantillon est suffisamment grand.